Demostramos que para cualquier subconjunto -analítico de un grupo localmente compacto si el producto tiene interior vacío (y es escaso) en , entonces uno de los conjuntos o puede ser cubierto por un número contable de subconjuntos cerrados en ninguna parte densos (de medida de Haar cero) en . Esto implica que un subconjunto -analítico de puede ser cubierto por un número contable de conjuntos cerrados de Haar-nulos si el conjunto tiene interior vacío en . También implica que cada subgrupo -analítico no abierto de un grupo localmente compacto puede ser cubierto por un número contable de conjuntos cerrados de Haar-nulos en (para subgrupos analíticos de la recta real este hecho fue demostrado por Laczkovich en 1998). Aplicando este resultado a las clases Kuczma-Ger, demostramos que una función aditiva en un grupo topológico localmente compacto es continua si y solo si está acotada superiormente en algún subconjunto -analítico que no puede ser cubierto por un número contable de conjuntos cerrados de Haar-nulos.