Estudiamos la secuencia de polinomios que son ortogonales con respecto al producto interno general de tipo Sobolev discreto donde es una medida de Borel finita cuyo soporte es un conjunto infinito de la recta real, , y los puntos de masa , son valores reales fuera del interior de la envoltura convexa de (. Bajo alguna restricción de orden en la parte discreta de , demostramos que tiene al menos ceros en , siendo el número de términos en la parte discreta de . Finalmente, obtenemos el asíntota relativo externo para en el caso de que la medida sea la medida clásica de Laguerre, y para cada punto de masa, solo aparece una derivada de orden en la parte discreta de .