Este estudio investiga un problema estocástico de planificación de producción con parámetros de cambio de régimen, inspirado en ciclos económicos que impactan en los costos de producción e inventario. El modelo considera tipos de bienes y emplea una cadena de Markov para capturar transiciones de régimen probabilísticas, junto con un movimiento browniano multidimensional que representa la dinámica estocástica de la demanda. El problema de optimización de costos de producción e inventario se formula como una función de costos cuadráticos, con la solución caracterizada por un sistema de ecuaciones diferenciales parciales elípticas dependientes del régimen. Las soluciones numéricas al sistema de ecuaciones diferenciales parciales se calculan utilizando un algoritmo de iteración monótona, lo que permite un análisis cuantitativo. El análisis de sensibilidad y la evaluación del riesgo del modelo ilustran los efectos de la volatilidad dependiente del régimen, los costos de mantenimiento y los factores de descuento, revelando el sesgo conservador de los modelos de cambio de régimen en comparación con las alternativas estáticas. Las implicaciones prácticas incluyen la optimización de estrategias de producción bajo condiciones económicas fluctuantes y la exploración de futuras extensiones como dinámicas brownianas correlacionadas, funciones de costo no cuadráticas y marcos de inventario geométricos. En contraste con estudios anteriores que impusieron suposiciones de cambio de régimen estáticas o demasiado simplificadas, nuestro trabajo presenta un marco totalmente integrado que combina la teoría de control óptimo, un sistema de ecuaciones diferenciales parciales elípticas dependientes del régimen y análisis numéricos y de sensibilidad exhaustivos para capturar de manera más precisa la compleja dinámica estocástica de la planificación de producción y así ofrecer ideas mejoradas y accionables para entornos de fabricación modernos.