Los procesos de Poisson filtrados se utilizan como modelos en varias aplicaciones, en particular en hidrología estadística. En este artículo, se consideran procesos de Poisson filtrados controlados. El objetivo es minimizar el tiempo esperado que el proceso pasará en la región de continuación. La ecuación de programación dinámica satisfecha por la función de valor se deriva. Para obtener la función de valor, y por lo tanto el control óptimo, se debe resolver una ecuación integro-diferencial no lineal, sujeta a las condiciones de contorno apropiadas. Se tratan varios casos para el tamaño de los saltos y se obtienen resultados explícitos.