Consideramos la evolución de una población finita constituida por individuos susceptibles e infectados y comparamos varios modelos determinísticos no homogéneos en el tiempo con su contraparte estocástica basada en procesos de nacimiento finitos. Para estos procesos, determinamos las expresiones explícitas de las probabilidades de transición y de las densidades de tiempo de primer paso. Para procesos de nacimiento finitos homogéneos en el tiempo, también se analiza el comportamiento de la media y la varianza de la densidad de tiempo de primer paso. Además, se obtiene la duración aproximada hasta que toda la población esté infectada para un tamaño de población grande.