Consideramos dos procesos de difusión no homogéneos en el tiempo útiles para modelar la evolución de una población en un entorno aleatorio. El primero es un proceso de difusión tipo Gompertz con intensidad de crecimiento dependiente del tiempo, capacidad de carga e intensidad de ruido, cuya mediana condicional coincide con la solución determinista. El segundo es un proceso de difusión tipo Gompertz restringido desplazado con una condición de reflexión en estado cero y con funciones de regulación dependientes del tiempo. Para ambos procesos, analizamos el comportamiento transitorio y asintótico de las funciones de densidad de probabilidad de transición y sus momentos condicionales. Se presta especial atención al tiempo de primer paso, derivando algunas formas cerradas para su densidad a través de fronteras especiales. Finalmente, se discuten casos especiales de funciones de regulación periódicas.