Los procesos de Cox, también llamados procesos de Poisson doblemente estocásticos, se utilizan para describir fenómenos para los cuales existe sobredispersión, así como propiedades de Poisson condicionales a efectos ambientales. En este documento, consideramos situaciones en las que los datos de recuento espaciales no están disponibles para toda el área de estudio, sino solo para unidades de muestreo dentro de estratos identificados. Además, introducimos un modelo de dependencia espacial para efectos ambientales basado en una cópula gaussiana y márgenes distribuidos gamma. La fuerza de la dependencia entre los efectos espaciales está relacionada con la distancia entre los centros de los estratos. Se presentan propiedades de muestreo teniendo en cuenta el campo aleatorio espacial de covariables. Se proponen enfoques de inferencia de verosimilitud y bayesiana para estimar los parámetros de efecto y los parámetros de función de enlace de covariables. Estas técnicas se ilustran utilizando datos de la Enfermedad de la Mancha Foliar Negra (BLSD) recopilados en la isla de Martinica.