En este trabajo se estudia el caso de un Proceso de Cox con Intensidad Normal Plegada (CP-FNI), en el cual la intensidad está dada por , donde es un proceso gaussiano estacionario. Aquí se tratan dos casos particulares: (i) cuando el proceso constituye una familia de variables aleatorias independientes con una ley de probabilidad común , y (ii) el caso en el que es un proceso estacionario de segundo orden, con una función de covarianza de tipo exponencial. En estos casos, observamos que las propiedades del proceso gaussiano se transfieren naturalmente a la intensidad y que desde el punto de vista analítico se pueden obtener resultados muy analíticos para el proceso puntual . Finalmente, se presentan algunas simulaciones para apreciar qué tipo de fenómenos de conteo pueden ser modelados por estos casos de CP-FNI. En particular, es interesante ver cómo las trayectorias muestran una tendencia de que los eventos se agrupen en ciertos períodos de tiempo, dejando también largos periodos de tiempo sin la ocurrencia de eventos.