La tomografía por rayos X suele verse afectada por ruido y artefactos durante el proceso de reconstrucción, como desplazamiento del detector, errores de calibración, artefactos metálicos, etc. Los algoritmos convencionales, incluidos FDK y SART, no pueden cumplir con los requisitos del teorema de muestreo para la reconstrucción 3D bajo restricciones de vista dispersa, exacerbando el impacto del ruido y los artefactos. Este documento propone un nuevo algoritmo de reconstrucción 3D adaptado a la tomografía computarizada de haz cónico de vista dispersa (CBCT). Basándonos en la teoría de la compresión de señales, incorporamos el algoritmo de minimización de la norma p de Schatten ponderada (WSNM) para el filtrado de imágenes 2D y el algoritmo de proyección adaptativa del descenso más empinado sobre conjuntos convexos (ASD-POCS), que emplea un término de regularización de variación total (TV). Estas inclusiones sirven para reducir el ruido y mejorar los artefactos. Nuestro algoritmo propuesto extiende el enfoque de WSNM al espacio tridimensional e integra el algoritmo de ASD-POCS, permitiendo la reconstrucción 3D con fantasmas digitales cerebrales, datos médicos clínicos y proyecciones reales de nuestro sistema CBCT portátil. El rendimiento de nuestro algoritmo supera a los métodos tradicionales cuando se evalúa utilizando las métricas de error cuadrático medio (RMSE), relación señal-ruido máxima (PSNR) y medida de índice de similitud estructural (SSIM). Además, nuestro enfoque demuestra mejoras significativas en la reducción de artefactos y la supresión de ruido.