El proceso de difusión de tipo Feller no homogéneo en el tiempo, con deriva infinitesimal y varianza infinitesimal, con una condición de flujo cero en el estado cero, es considerado. Este proceso se obtiene como una aproximación continua de un proceso de nacimiento y muerte con inmigración. Se determina la función de densidad de probabilidad de transición y los momentos condicionales relacionados, con sus comportamientos asintóticos. Se presta especial atención a los casos en los que las funciones de intensidad exhiben algún tipo de periodicidad debido a la inmigración estacional, ciclos ambientales regulares o fluctuaciones aleatorias. Se realizan diversas computaciones numéricas para ilustrar el papel desempeñado por las funciones periódicas.