La función de signo de matriz tiene un papel clave en varias aplicaciones en álgebra lineal numérica. Este documento presenta un enfoque iterativo novedoso con un sexto orden de convergencia para calcular eficientemente esta función. El esquema se construye mediante el empleo de un solucionador de ecuaciones no lineales para raíces simples. Luego, se investiga la convergencia del procedimiento de matriz extendida para demostrar la sexta tasa de convergencia. Se proporcionan cuencas de atracción para el solucionador propuesto para mostrar su comportamiento de convergencia global también. Finalmente, los experimentos numéricos demuestran la efectividad de nuestro enfoque en comparación con los métodos clásicos.