En este trabajo, se considera una amplia clase de ecuaciones integro-diferenciales, que surgen de la descripción de problemas de transferencia de calor, particularmente las ecuaciones no lineales. Proponemos un procedimiento para construir su solución de una manera muy simple y confiable en la que la única herramienta necesaria es la misma empleada para resolver una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden lineal, sujeta a condiciones de contorno de Robin. Se presentan pruebas de la convergencia, existencia y unicidad. Se simulan algunos casos especiales para ilustrar las herramientas propuestas.