En este documento, se construye un procedimiento numérico explícito de tipo límite, que incluye un método de integración temporal ficticio de tipo restricción (FTIM) y una solución de límite de dos puntos del método de disparo del grupo de Lie (LGSM), para abordar problemas de conducción de calor inversos no lineales no homogéneos (BHCPs). Los métodos convencionales no pueden superar de manera efectiva la inestabilidad numérica para resolver problemas inversos que carecen de condiciones iniciales y que tardan mucho tiempo en calcular, incluso utilizando diferentes transformaciones de variables y técnicas de regularización. Por lo tanto, se desarrolla un procedimiento numérico de tipo explícito a partir del FTIM y el LGSM para evitar la inestabilidad numérica y las iteraciones numéricas. Primero, se introduce una solución de límite de dos puntos del LGSM en el algoritmo numérico. Luego, los valores máximo y mínimo de la suposición inicial pueden determinarse linealmente a partir de las condiciones límite en los tiempos inicial y final. Finalmente, un procedimiento numérico de tipo límite explícito, que incluye una solución de valor límite y FTIM de tipo restricción, puede evitar directamente los problemas de iteración numérica de BHCPs. Se prueban varios ejemplos no lineales. Según los resultados numéricos mostrados, este procedimiento numérico de tipo límite utilizando una solución de dos puntos puede obtener directamente una solución aproximada y lograr una convergencia estable a las condiciones límite, incluso si se producen iteraciones numéricas. Además, la eficiencia numérica y la precisión son mejores que en la literatura anterior, incluso con un mayor intervalo de tiempo computacional sin la técnica de regularización.