Estudiamos un problema elíptico cuasilineal fraccional con condiciones de contorno de Neumann fraccionarias, demostrando un resultado de existencia y multiplicidad sin asumir la condición clásica de Ambrosetti-Rabinowitz. Mejorando resultados anteriores, también proporcionamos la formulación débil de las soluciones sin suposiciones de regularidad y ofrecemos un ejemplo, incluso en el caso lineal, para el cual de hecho no se puede asumir regularidad.