Se define y estudia una derivada fraccional generalizada de orden vectorial proporcional en el sentido de Caputo. Se obtienen dos tipos de resultados de existencia para las soluciones suaves del problema de valor inicial para ecuaciones diferenciales fraccionarias generalizadas de orden vectorial proporcional tipo Caputo no lineales. Con la ayuda de la alternativa no lineal de Leray-Schauder y el principio de contracción de Banach, se establecen los resultados principales. En el caso de una función de parte derecha localmente Lipschitz, se demuestra la existencia de una solución suave acotada. Se proporcionan algunos ejemplos que ilustran los resultados principales.