En este trabajo, estudiamos la existencia de soluciones para problemas de valores en la frontera no locales de una y varias variables que involucran derivadas fraccionarias de Caputo a la derecha y de Riemann-Liouville a la izquierda de diferentes órdenes e integrales fraccionarias de Riemann-Liouville a derecha e izquierda. La existencia de soluciones para el caso de una variable se basa en el teorema del punto fijo de Sadovskii. Los primeros resultados de existencia para el caso de varias variables se demuestran aplicando el teorema del punto fijo de Bohnenblust-Karlin, mientras que el segundo se basa en el teorema del punto fijo de Martelli. También demostramos las aplicaciones de los resultados obtenidos.