En este trabajo, demostramos la existencia y unicidad de la solución para algunos problemas de valor límite no lineales fraccionarios de Riemann-Liouville. También se considera la positividad de la solución y la monotonía de las iteraciones. Se presentan algunos ejemplos para ilustrar los principales resultados. Nuestros resultados generalizan los obtenidos por Wei et al., (Existencia y método iterativo para algunos problemas de valor límite no lineales de cuarto orden. Appl. Math. Lett. 2019, 87, 101-107.) al contexto fraccionario.