En el presente artículo estudiamos resultados de existencia y unicidad para una nueva clase de problemas de valor límite que consisten en impulsos no instantáneos y derivadas fraccionarias de Caputo de una función con respecto a otra función, complementados con condiciones de contorno de integrales fraccionarias de Riemann-Stieltjes. La existencia de una solución única se obtiene a través del principio del mapeo de contracción de Banach, mientras que un resultado de existencia se establece utilizando la alternativa no lineal de Leray-Schauder. También se construyen ejemplos que ilustran los principales resultados.