Este documento investiga la existencia y no existencia de soluciones positivas para una clase de problemas de valor límite no lineales fraccionarios de Riemann-Liouville de orden , donde con y . Las condiciones de frontera fraccionarias conjugadas están inspiradas en las condiciones de Lidstone. La no linealidad depende de un parámetro positivo en el que identificamos restricciones que determinan la existencia o no existencia de soluciones positivas. Nuestro método implica la construcción de la función de Green mediante la convolución de las funciones de Green de un problema de valor límite fraccionario de orden inferior y un problema de valor límite conjugado y utilizando propiedades de esta función de Green para aplicar el teorema del punto fijo de Guo-Krasnosel"skii. Se proporcionan ejemplos ilustrativos para demostrar intervalos de existencia y no existencia.