En este trabajo investigamos los criterios para la existencia de soluciones para problemas de valores límite de una sola valoración, así como de varios valores, que involucran el operador de derivada fraccional de -Hilfer de orden en equipado con condiciones de contorno integrales no locales de varios puntos. Para el caso de una sola valoración, nos basamos en los teoremas de punto fijo de Banach y Krasnosel"ski, y en la alternativa de Leray-Schauder para establecer los resultados deseados. Los resultados de existencia para el problema de varios valores se obtienen aplicando la alternativa no lineal de Leray-Schauder para mapas de varios valores en el caso de valores convexos, mientras que el caso de valores no convexos se estudia con la ayuda del teorema de punto fijo de Covit-Nadler para contracciones de varios valores. Se presentan ejemplos numéricos para ilustrar los resultados obtenidos.