Los operadores de Dirac perturbados generan una factorización para la conocida ecuación de Helmholtz. En este documento, utilizando la solución fundamental para el operador de Dirac perturbado, definimos operadores integrales de tipo Cauchy (operadores integrales singulares con un núcleo de Cauchy). Con la ayuda de estos operadores, investigamos problemas generalizados de Riemann y Dirichlet para la ecuación de Dirac perturbada, que es una generalización multidimensional de una ecuación de tipo Vekua. Además, aplicando el operador integral de tipo Cauchy generalizado, construimos la secuencia iterativa de Mann y demostramos que la secuencia iterativa converge fuertemente al punto fijo del operador.