En este manuscrito, examinamos tanto la existencia como la estabilidad de las soluciones de los problemas de valor en la frontera de ecuaciones diferenciales fraccionarias de tipo Hadamard de orden variable. Se obtienen nuevos resultados en este documento basados en el teorema del punto fijo de Darbo (DFPT) combinado con la medida de no compacidad de Kuratowski (KMNC). Construimos un ejemplo para ilustrar la validez de los resultados observados.