Este documento investiga problemas de persecución tridimensional en juegos diferenciales estocásticos no cooperativos. Al introducir una nueva función de valor polinómica capaz de abordar sistemas dinámicos de alta dimensión, se derivan las ecuaciones diferenciales estocásticas hacia adelante y hacia atrás (FBSDE) para estrategias óptimas. La unicidad de la función de valor bajo entradas de control acotadas se establece rigurosamente como una base teórica. La metodología propuesta construye estrategias óptimas de retroalimentación en bucle cerrado tanto para perseguidores como para evasores, asegurando la convergencia del estado y la unicidad de la solución. Además, se calcula la medida de Lebesgue de la superficie de barrera, lo que permite el diseño de estrategias para escenarios que involucran múltiples perseguidores y evasores. Para validar su aplicabilidad, el método se aplica a juegos de intercepción de misiles. Las simulaciones confirman que las estrategias óptimas permiten a los perseguidores interceptar consistentemente a los evasores bajo dinámicas estocásticas, demostrando la robustez y la relevancia práctica del enfoque en problemas de persecución y evasión.