En este documento, examinamos un problema de optimización de intervalo valorado semi-infinito con restricciones de desvanecimiento (SIVOPVC) que carece de diferenciabilidad e implica restricciones que tienden a desvanecerse. Damos definiciones de funciones convexas generalizadas junto con ejemplos de apoyo. Investigamos teoremas de dualidad para el problema SIVOPVC. Establecemos estos teoremas creando modelos de dualidad, que establecen una relación entre SIVOPVC y sus modelos duales correspondientes, asumiendo condiciones de convexidad generalizadas. También se dan algunos ejemplos para ilustrar los resultados.