Una extensión natural de los problemas de flujo máximo se llama problema de flujo máximo generalizado teniendo en cuenta los factores de ganancia y pérdida para los arcos. Este artículo investiga un problema inverso correspondiente a este problema. Consiste en aumentar las capacidades de los arcos con el menor costo posible de manera que un flujo prescrito se convierta en un flujo máximo con respecto a las capacidades modificadas. El problema se denomina problema de flujo máximo generalizado (IGMF). Al principio, presentamos un método rápido que determina si el problema es factible o no. Luego, desarrollamos un algoritmo para resolver el problema bajo las distancias de tipo máximo en el tiempo. Además, demostramos que el problema es fuertemente NP-duro bajo distancias de tipo suma y proponemos un algoritmo heurístico para encontrar una solución casi óptima a estos problemas de NP-duros. Los experimentos computacionales muestran la precisión y eficiencia del algoritmo.