En este trabajo, utilizamos espacios de Banach reflexivos para estudiar problemas de desigualdad variacional-hemivariacional diferencial con restricciones. Establecimos una secuencia de problemas de desigualdad variacional-hemivariacional diferencial perturbados con restricciones y coeficientes de penalización perturbados. Luego, para cada desigualdad perturbada, demostramos la unicidad de la solución y la convergencia de las soluciones a los problemas. Después de eso, propusimos un modelo matemático para una barra viscoelástica en equilibrio de contacto unilateral, donde las incógnitas eran el campo de desplazamiento y la historia de la deformación. Utilizamos el método de penalización abstracto en el análisis de esta desigualdad y proporcionamos las correspondientes interpretaciones mecánicas.