Revisamos algunas contribuciones recientes de los autores sobre la aproximación numérica de problemas estocásticos, principalmente basados en ecuaciones diferenciales estocásticas que modelan osciladores amortiguados aleatorios y ecuaciones integrales estocásticas de Volterra. El artículo se centra en el análisis de problemas de estabilidad seleccionados, es decir, la preservación del carácter a largo plazo de los osciladores estocásticos en dinámicas discretizadas y el análisis de las propiedades de estabilidad cuadrática media y asintótica de los métodos para ecuaciones integrales de Volterra.