En este documento, para una ecuación de tipo elíptico-hiperbólico mixto con varios órdenes de degeneración y coeficientes singulares, se demuestran teoremas de unicidad y existencia de la solución al problema con una condición de Tricomi faltante en la característica de la frontera y con un análogo de la condición de Frankl en diferentes partes de la frontera cortada a lo largo del segmento de degeneración en el dominio mixto. En el segmento de línea de degeneración, se establece una condición general de conjugación, y en la frontera del dominio elíptico y el segmento de degeneración, se plantea la condición de Bitsadze-Samarskii. El problema considerado, basado en representaciones integrales de la solución al problema de Dirichlet (en la parte elíptica del dominio) y un problema de Cauchy modificado (en la parte hiperbólica del dominio), se reduce a resolver una ecuación integral singular de Tricomi no estándar con un operador integral no Fredholm (que presenta una singularidad de primer orden aislada en el núcleo) en la parte no característica de la ecuación. Se aplican enfoques no estándar aquí en la construcción del algoritmo de solución. A través de aplicaciones sucesivas de la teoría de ecuaciones integrales singulares y luego la teoría de ecuaciones de Wiener-Hopf, la ecuación integral singular de Tricomi no estándar se reduce a una ecuación integral de Fredholm de segundo tipo, cuya solubilidad única se sigue del teorema de unicidad para el problema.