En este documento, presentamos una encuesta sobre los últimos resultados en estabilidad global referentes al modelo de competencia Ricker evolutivo en tiempo discreto con especies, tanto en modelos autónomos como periódicos. El objetivo principal es transmitir algunos argumentos y nuevas ideas sobre las técnicas para demostrar la estabilidad asintótica global de puntos fijos o ciclos periódicos en este tipo de modelos en tiempo discreto. Con el fin de lograr esto, se presentan algunos problemas abiertos y conjeturas relacionadas con el modelo de competencia Ricker evolutivo, que pueden ser un punto de partida para estudiar la estabilidad global, no solo en otros modelos de competencia, sino también en modelos de depredador-presa y modelos de tipo Leslie-Gower.