Este artículo de investigación aborda un problema de valor inicial no clásico caracterizado por una restricción no local dentro del marco de una ecuación pseudo-hiperbólica. Empleando técnicas analíticas rigurosas, el documento establece la existencia, unicidad y dependencia continua de una solución fuerte al problema en cuestión. Con respecto al problema lineal asociado, se asegura la unicidad de su solución a través de una desigualdad de energía, que proporciona un límite a priori para la solución. Además, la resolubilidad de este problema lineal se verifica demostrando que el rango del operador generado por el problema es realmente denso. Ampliando el análisis al problema no lineal, se utiliza una metodología iterativa. Este enfoque se basa en las percepciones obtenidas del problema lineal y facilita la demostración tanto de la existencia como de la unicidad de una solución para el problema no lineal en estudio. En consecuencia, el documento aporta un sólido marco matemático para resolver tanto variantes lineales como no lineales de problemas de valor inicial complejos con restricciones no locales.