El artículo considera ecuaciones de tercer orden con múltiples características con condiciones generales de valores en la frontera y datos iniciales no locales. Aquí se construye una solución regular al problema con métodos conocidos. La unicidad de la solución al problema se demuestra mediante el método de integrales de energía. Esto utiliza la teoría de formas cuadráticas no negativas. La existencia de una solución al problema se demuestra reduciendo el problema a ecuaciones integrales de Fredholm de segundo tipo. En este caso, se utiliza el método de la función de Green y el potencial.