Este documento estudia la existencia y unicidad de la solución clásica de problemas inversos para una ecuación hiperbólica de cuarto orden con un coeficiente de valor complejo con condiciones de frontera de Dirichlet y Neumann. Utilizando el método de separación de variables, se obtienen soluciones formales en forma de una serie de Fourier en términos de las autofunciones de un operador diferencial ordinario de cuarto orden no autoadjunto. Las demostraciones de la convergencia uniforme de la serie de Fourier se basan en estimaciones de las normas de las derivadas de las autofunciones de un operador diferencial ordinario de cuarto orden y la acotación uniforme de las bases de Riesz de las autofunciones.