En el presente documento, examinamos sistemas Ising en retículos hipercúbicos de -dimensiones y resolvemos un problema inverso en el que debemos determinar las constantes de interacción de una matriz de conexión Ising cuando conocemos un espectro de sus autovalores. Además, definimos restricciones que permiten que una secuencia de números aleatorios sea un espectro de matriz de conexión. Utilizamos las expresiones analíticas previamente obtenidas para los autovalores de las matrices de conexión Ising teniendo en cuenta una interacción arbitraria de largo alcance y suponiendo condiciones de contorno periódicas.