En este artículo, se analizan las ecuaciones acopladas de Kundu utilizando el método unificado de Fokas en la semirrecta. Resolvemos un problema de Riemann-Hilbert (RH) para ilustrar la representación de la función potencial en las ecuaciones acopladas de Kundu. La matriz de salto se obtiene a partir de la matriz espectral, que se determina según los datos de valor inicial y los datos de valor en la frontera. Los hallazgos indican que estas funciones espectrales muestran interdependencia en lugar de ser mutuamente independientes, y se adhieren a una relación global mientras están conectadas por una condición de compatibilidad.