El problema de Malfatti implica tres círculos (llamados círculos de Malfatti) que son tangentes entre sí y a dos lados de un triángulo. En este estudio, nuestro objetivo es extender el problema para encontrar 6, 10, (n > 2) círculos dentro del triángulo de modo que los tres círculos de las esquinas sean tangentes a dos lados del triángulo, los círculos de la frontera sean tangentes a un lado del triángulo, y otros cuatro círculos (al menos dos de ellos siendo círculos de la frontera o de las esquinas) y los círculos internos sean tangentes a seis otros círculos. Llamamos a este problema el problema general extendido de Malfatti, o el problema Tri(T), donde Tri significa que la frontera de estos círculos es un triángulo, y T es el número de círculos dentro del triángulo. En este documento, proponemos un algoritmo para resolver el problema Tri(T).