Consideramos el problema de fijar precios de opciones americanas utilizando el modelo generalizado de Black-Scholes. El modelo generalizado de Black-Scholes es una forma modificada del modelo estándar de Black-Scholes con el efecto de tasas de interés y consumo. En general, debido a que el problema de la opción americana no tiene una solución exacta en forma cerrada, se requiere algún tipo de aproximación. Se presenta un método numérico simple para fijar precios de opciones de venta americanas bajo el modelo generalizado de Black-Scholes. El método propuesto corresponde a un problema de frontera libre (también llamado frontera de ejercicio óptimo) para una ecuación diferencial parcial. Utilizamos una función transformada que tiene carácter Lipschitz cerca de la frontera de ejercicio óptimo para determinar dicha frontera. Se examinan los resultados numéricos que indican el rendimiento del método propuesto. También se presentan varios resultados numéricos que ilustran una comparación entre nuestro método propuesto y otros.