Se estudian los problemas de solubilidad del problema de valor límite de contraparte de Holmgren con condiciones mixtas para una ecuación de Gellerstedt de segundo orden degenerada de cuatro dimensiones en un dominio finito, donde los valores de las derivadas normales se establecen en la parte de la frontera con discontinuidades suaves y los valores de la función deseada se establecen en la parte restante de la frontera. Los principales resultados del trabajo son la demostración de la unicidad de la solución del problema considerado mediante el uso de un método de integral de energía y la construcción de la solución del problema de valor límite de contraparte de Holmgren en forma explícita mediante el método de la función de Green, que contiene la función de Lauricella hipergeométrica. Usando la solución fundamental correspondiente para la ecuación generalizada de tipo elíptico de Gellerstedt considerada, construimos la función de Green. Además, se utilizaron fórmulas de diferenciación, algunas relaciones adyacentes, fórmulas de descomposición y diversas propiedades de las funciones hipergeométricas de Lauricella para establecer los principales resultados para el problema mencionado.