La solución analítica para una forma general del problema de Stefan con parámetros térmicos no lineales dependientes de la temperatura y un término de fuente de calor se obtiene. Demostramos la existencia y unicidad de la solución al problema en ausencia de una fuente de calor, y en presencia de una fuente de calor. Luego, establecemos límites inferiores y superiores para las soluciones de la ecuación homogénea y la ecuación no homogénea, para diferentes valores de y. Se encontró que los límites inferiores muestran una excelente alineación con las soluciones numéricas de las ecuaciones homogéneas y no homogéneas, por lo que los límites inferiores pueden servir como soluciones analíticas aproximadas al problema. Esto es una generalización del problema abierto propuesto por Cho y Sunderland en 1974 y también generaliza el problema propuesto por Oliver y Sunderland en 1987, además de los problemas investigados recientemente.