En trabajos anteriores, consideramos un problema de Riemann de cuatro cuadrantes para un sistema hiperbólico en el que aparece una onda delta en la discontinuidad inicial sin asumir que cada salto de los datos iniciales proyecta exactamente una onda elemental plana. En este artículo, consideramos el caso que no implica una onda delta en la discontinuidad inicial. Clasificamos 18 soluciones topológicamente distintas y construimos soluciones analíticas y numéricas para cada caso. Las soluciones analíticas construidas muestran la rica estructura de las interacciones de ondas en el problema de Riemann, que coinciden con las soluciones numéricas calculadas.