En este trabajo, se considera un problema de Riemann de cuatro cuadrantes para un sistema de leyes de conservación hiperbólicas en el caso de la aparición de un choque delta en la discontinuidad inicial. También eliminamos la restricción de que solo hay una onda plana en cada discontinuidad inicial. Incluimos la existencia de dos ondas elementales en cada discontinuidad inicial y clasificamos 14 soluciones topológicamente distintas. Para cada caso, construimos una solución analítica y calculamos la solución numérica.