En este artículo, nos enfocamos en el procesamiento de datos discretos. Proponemos utilizar el concepto de cercanía, que es menos restrictivo que una métrica, para describir una cierta relación entre objetos. Establecemos una partición difusa de un conjunto dado de objetos de manera que permita que emerja un espacio de cercanía. La transformación difusa (F-) es una herramienta que mapea objetos con características comunes a la misma imagen discreta: la transformación F directa. Estamos interesados en el problema inverso (preimagen): ¿Cómo podemos describir la clase de todas las funciones mapeadas en la misma transformación F directa? En este manuscrito, nos enfocamos en este problema de preimagen, formulado en consecuencia. Su solución se presenta desde tres puntos de vista diferentes y muestra qué funciones pertenecen a la misma clase determinada por una imagen dada (por la transformación F directa). Se formulan condiciones bajo las cuales una solución al problema de preimagen se da mediante la transformada F inversa sobre la misma partición difusa, o transformando una imagen dada usando un nuevo sistema de funciones básicas. La teoría desarrollada contribuye a una mejor comprensión de problemas mal planteados que son típicos en el aprendizaje automático. El apéndice contiene ejemplos numéricos ilustrativos.