Dado varios matrices no negativos con un único patrón de asignación entre sus elementos cero/no cero, la matriz promedio debería tener el mismo patrón también. Este es el primer principio del concepto de promedio multiplicativo de patrones (PMA), mientras que el segundo sugiere la naturaleza multiplicativa del promedio. El concepto de PMA fue motivado en varios campos de aplicación, entre los cuales consideramos los modelos de población de matrices e ilustramos la resolución del problema PMA con varios conjuntos de matrices de modelo calibradas en estudios de casos botánicos particulares. Los patrones de esas matrices son típicamente no triviales (contienen tanto elementos cero como no cero), por lo que el problema PMA no tiene una solución exacta por una razón fundamental (un sistema sobredeterminado de ecuaciones algebraicas). Por lo tanto, la búsqueda de la solución aproximada se reduce a un problema de minimización restringida para el error de aproximación, en términos de optimización. Consideramos dos tipos alternativos de función de pérdida y presentamos un algoritmo general de búsqueda de la solución óptima: búsqueda global de saltos de cuenca, luego descensos locales por el método de gradientes conjugados o el de funciones de penalización. Se discuten las desventajas teóricas y limitaciones prácticas de ambas funciones de pérdida e ilustran con varios ejemplos prácticos.