En este documento, estudiamos el problema de la mochila con restricciones de pares en conflicto. Después de una exhaustiva revisión de la literatura sobre el tema, nuestro estudio se centra en el caso especial de grafos de conflicto bipartitos. Para grafos de conflicto bipartitos completos (multipartitos), se muestra que el problema es NP-duro pero soluble en tiempo pseudo-polinómico, y admite un FPTAS. También se presentan extensiones de estos resultados a clases más generales de grafos. Además, se presenta una clase de modelos de programación entera para el problema general de la mochila con restricciones de pares en conflicto, que generaliza y unifica las formulaciones existentes. Se analiza la fortaleza de las relajaciones LP de estas formulaciones, y se discuten diferentes formas de ajustarlas. También se presentan comparaciones experimentales de estos modelos para evaluar sus fortalezas relativas. Este análisis reveló varios puntos fuertes y débiles de diferentes formulaciones del problema y sus relaciones con diferentes tipos de datos del problema. Esta información puede ser utilizada en el diseño de algoritmos de propósito especial para KPCC que involucren un componente de aprendizaje.