En este trabajo, estudiamos un problema absolutamente nuevo, a saber, el problema de inclusión de Cayley que implica el operador de Cayley y una asignación multivaluada con operación XOR. Hemos demostrado que el operador de Cayley es una comparación univaluada y es continuo de tipo Lipschitz. Se muestra una formulación de punto fijo del problema de inclusión de Cayley utilizando el concepto de un operador resolvente, así como el operador de aproximación de Yosida. Finalmente, se demuestra un resultado de existencia y convergencia. Se construye un ejemplo para algunos de los conceptos utilizados en este trabajo.