El enfoque de este trabajo es investigar la buena formulación y estabilidad exponencial de un sistema poroso hinchable con el efecto térmico de Gurtin-Pipkin como única fuente de amortiguamiento. El resultado de buena formulación se logra utilizando un corolario esencial al Teorema de Lumer-Phillips. Al construir una función de Lyapunov adecuada, establecemos un resultado de estabilidad exponencial sin la limitación convencional a los parámetros del sistema (llamado número de estabilidad en la literatura). En general, el estudio demuestra que la disipación única de la ley térmica de Gurtin-Pipkin es suficiente para estabilizar el sistema de forma exponencial, independientemente de los parámetros del sistema.