En este documento, establecemos la existencia única y algunas propiedades de decaimiento de una solución global de un problema de frontera libre de las ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles en un marco de tiempo y espacio uniforme en un dominio uniforme para . Suponemos la solucion unica del problema de Dirichlet débil para la ecuación de Poisson y los estimados para el semigrupo de Stokes. La novedad de este documento es que no asumimos la compacidad de la frontera, que es esencialmente utilizada en el caso de dominios exteriores demostrados por Shibata. La restricción es necesaria para deducir una estimación para el término no lineal que surge de . Sin embargo, establecemos los resultados en el semiespacio para reduciendo el problema linealizado al problema con , donde es el miembro derecho correspondiente a .