El objetivo de este artículo es presentar un método iterativo con la adición de un término inercial para resolver problemas de equilibrio en un espacio de Hilbert real. El esquema iterativo propuesto se basa en el esquema iterativo de tipo Mann y en el método de extragradiente. Al imponer ciertas condiciones suaves en una bifunción, se establece de manera sólida el teorema correspondiente de convergencia fuerte en un espacio de Hilbert real. El método propuesto tiene la ventaja de no requerir conocimiento de constantes de tipo Lipschitz. Se presentan las aplicaciones de nuestros resultados para resolver clases particulares de problemas de equilibrio. Se establecen resultados numéricos para validar la eficiencia del método propuesto y compararlo con otros métodos en la literatura.