En este documento, modelamos la incertidumbre tanto en la función objetivo como en las restricciones para el problema de equilibrio de intervalo semi-infinito robusto que implica incertidumbre en los datos. Especificamos estas condiciones para el problema de programación matemática semi-infinita robusta con funciones de valores de intervalo mediante la extensión de los resultados de la literatura. Introducimos la versión robusta dual del problema anterior, demostramos los teoremas de dualidad débil y fuerte de tipo Mond-Weir, e ilustramos nuestros resultados con un ejemplo.