Un problema relevante en el desarrollo y mejora de métodos analíticos numéricos para la investigación de estructuras, edificios y construcciones es estudiar el estado de esfuerzo-deformación de estructuras y construcciones con límites que tienen formas complejas. Las deformaciones y los esfuerzos surgen en un dominio con una forma geométricamente no lineal del límite (recortes y cortes). Estos esfuerzos y deformaciones tienen grandes valores y gradientes. Los experimentos realizados utilizando el método de fotoelasticidad muestran un cambio en las relaciones de orden de deformación para diferentes subáreas del área de recorte del límite dependiendo de la proximidad al vértice del recorte angular. Se observan áreas con deformaciones menores, y también se observan áreas donde las deformaciones lineales y cortantes son más significativas que las rotaciones. Además, se observan áreas donde las rotaciones de sección son más significativas que las deformaciones lineales y cortantes. Según los datos experimentales, el modelo matemático del SSS en el área del vértice del recorte del límite del dominio debe tener en cuenta las deformaciones no lineales. Por lo tanto, es necesario formular el problema de valor límite de la teoría de elasticidad, teniendo en cuenta la no linealidad geométrica. El objetivo de esta investigación es formular el problema de la teoría de elasticidad teniendo en cuenta la no linealidad geométrica en el avance del modelo matemático propuesto justificado por los datos experimentales obtenidos utilizando el método de fotoelasticidad. La formulación obtenida del problema de la teoría de elasticidad permite analizar la forma del sistema de ecuaciones del problema de valor límite dependiendo de la proximidad del área considerada al punto irregular del límite, es decir, teniendo en cuenta la diferencia en el efecto de las deformaciones lineales y cortantes, las rotaciones y las deformaciones forzadas en la solución del problema elástico no lineal geométrico que trata con deformaciones forzadas en el área de un recorte angular del límite del dominio plano.