Sea un dominio acotado y conectado en , sea su frontera, que es cerrada y -suave. Considere el problema de Dirichlet , donde . El objetivo de este documento es demostrar que el problema anterior tiene una solución para un arbitrario , y esta solución es única. El resultado es nuevo. El método de su prueba es nuevo. Se da la definición del valor de frontera de en la función armónica. No se utilizan teoremas de inclusión. La historia del problema de Dirichlet se remonta a 1828. El resultado en este documento es, según el conocimiento del autor, el primer resultado en los 194 años de investigación (desde 1828) que produce la existencia y la unicidad de la solución al problema de Dirichlet con los valores de frontera en .